【搬運計畫:積分後篇|重點一:進階積分技巧:高次倍角三角函數積分|精選範例 1-2|張旭微積分】
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【搬運計畫:微分應用篇|重點五:漸近線|精選範例 5-3|張旭微積分】
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sin乘cos積分 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳解答
【搬運計畫:積分後篇|重點一:進階積分技巧:高次倍角三角函數積分|觀念講解|張旭微積分】
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本影片介紹更進階的積分技巧:高次倍角三角函數積分;舉凡遇到 sin 高次和 cos 高次相乘的積分、sec 高次和 tan 高次相乘的積分或 sin 倍角和 cos 倍角相乘的積分,都可以使用這個影片用到的技巧處理
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sin乘cos積分 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
【摘要】
本影片演示 sin 倍角和 cos 倍角相乘積分的計算技巧
【勘誤】
4:30 ∫ sinx cos3x cos5x dx 應等於 ∫ (sin4x+sin(-2x))/2 *cos5x dx
無,若有發現其他錯誤,歡迎留言告知
【講義】
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【習題】
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【附註】
本影片適合理、工學院學生觀看
商、管學院學生當參考
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【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】
重點一:進階積分技巧:高次倍角三角函數積分 (https://youtu.be/Gbj51Z9asMo)
├ 精選範例 1-1 (https://youtu.be/db5WdP_4bpQ)
├ 精選範例 1-2 👈 目前在這裡
└ 精選範例 1-3 (https://youtu.be/fQn0lCFEGyc)
重點二:特殊積分形式之其一:含絕對值的積分 (https://youtu.be/ntuZMDxA2oE)
重點三:特殊積分形式之其二:含無窮的積分(瑕積分)(https://youtu.be/VaCL5moZojc)
重點四:微積分基本定理 II:先積再微型 (https://youtu.be/Zc5rO2JIXxA)
重點五:旋轉體積分 (https://youtu.be/-kQSVZScOwY)
張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
若你覺得我的課程適合你,且你下學期也有微積分要修
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【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
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如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
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#張旭微積分 #有錯歡迎留言指教 #喜歡請按讚訂閱分享

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【摘要】
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【勘誤】
4:23 (1/3)sin(x) 應為 (1/3)sin^3(x)
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重點四:微積分基本定理 II:先積再微型 (https://youtu.be/Zc5rO2JIXxA)
重點五:旋轉體積分 (https://youtu.be/-kQSVZScOwY)
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sin乘cos積分 在 微積分: 基本積分題sin(x), sin^2(x), sin^2(x)cos(x), & sin^3(x) 的時間交通和停車住宿

微積分: 基本 積分 題 sin (x), sin ^2(x), sin ^2(x) cos (x), & sin ^3(x)Integrals of sin (x), sin ^2(x), sin ^2(x) cos (x) and sin ^3(x)0:00 Hello0:10 ... ... <看更多>
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sin乘cos積分 在 [微積] 三角函數積分- 看板Math - 批踢踢實業坊 的時間交通和停車住宿
解習題時遇到了些許麻煩,還請板上神手幫個忙
1. ∫sin^3(x)cos^3(x) dx (sinx的三次方乘以cosx的三次方積分)
我的做法: ∫(1-cos^2(x))cos^3(x)sinx dx
= ∫(cos^3(x)-cos^5(x))sinx dx
= -1/4 cos^4(x) + 1/6 cos^6(x) + C
解答給的是sinx的表示法: 1/4 sin^4(x) - 1/6 sin^6(x) + C
想請問一下我的答案是可以轉換成sinx的表法嗎?
2. ∫sin^5/2(x)cos^3(x) dx (sinx的二分之五次方乘以cosx的三次方積分)
我的做法: ∫(sin^5(x)cos^6(x))^1/2 dx
= ∫[sinx(1-cos^(x))^2cos^6(x)]^1/2 dx
= ∫{[cos^10(x)-2cos^8(x)+cos^6(x)]sinx}^1/2 dx
問題是:中間那個cos^8貌似是多出來的,解答只有兩項cos的高次方跟常數,
不懂哪裡出了問題@@ 希望會的好心人可以幫幫忙囉!
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◆ From: 219.71.104.227
※ 編輯: Qdream 來自: 219.71.104.227 (12/22 21:36)
※ 編輯: Qdream 來自: 219.71.104.227 (12/22 21:37)
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